"EL HAMILTONIANO EN SISTEMAS DISIPATIVOS"

El tratar de entender como evolucionan los procesos de la naturaleza nos lleva a estudiar los sistemas dinámicos, los cuales son sistemas complejos que presentan un cambio o evolución de su estado en el tiempo. Si el tiempo se mide en pequeños lapsos estamos hablando de sistemas dinámicos discretos; los cuales son modelados como relaciones recursivas, tal como la ecuación logística, como lo es el crecimiento de una población de ballenas. En cambio si el tiempo es medido en forma continua se tratara de un sistema dinámico continuo, el cual es modelado mediante una ecuación diferencial ordinaria; un ejemplo de este tipo de sistemas es el oscilador ar- mónico. Una vez dado el modelo de un sistema dinámico continuo, el análisis se puede realizar de dos formas diferentes. La primera y mas antigua se carac- teriza por una busqueda de soluciones explícitas de la ecuacion diferencial que representa nuestro modelo ya sea en formulas exactas (lo que rara vez resulta factible) o bien en términos de series de potencias. La segunda se centra mas bien en obtener información cualitativa sobre el comportamiento general de las soluciones. El conjunto de ecuaciones que se pueden resolver explícitamente es muy pequeño comparado con el universo de sistemas dinamicos, que actualmente se estan modelando en todas las areas del conocimiento. En la actualidad en física las teorías que buscan obtener información cualita- tiva sobre el comportamiento general de las soluciones estan desarrolladas en su mayoria para aplicarse a sistemas conservativos, una de estas téorias es el problema inverso del cálculo variacional